投資における「平均値」と「中央値」とは？具体例でわかりやすく解説！

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投資をはじめたばかりの初心者にとって、投資の基本的な概念を理解することは重要です。特に「平均値」と「中央値」は投資成績を評価する上で欠かせない指標です。

本記事では、これらの指標がどのように使われるのか、具体例を交えてわかりやすく解説します。

 

 

 

投資における「平均値」と「中央値」の基本概念

 

 

平均値とは？

平均値は「データセット内の全ての値を合計し、その合計をデータの個数で割ったもの」です。

例えば、ある投資ポートフォリオの5つの株式の年間リターンが以下の通りだったとします。

 

 

この場合、平均値は

（5% + 7% + 3% + 9% + 6%）/ 5 = 6%となります。

 

 

中央値とは？

中央値は「データセットを小さい順に並べたときに中央に位置する値」です。データが奇数の場合は中央の一つの値、偶数の場合は中央の二つの値の平均を取ります。

上記の例では、データを小さい順に並べると以下のようになります。

• 3%, 5%, 6%, 7%, 9%

この場合、中央に位置する値は6%です。したがって、中央値は6%となります。

 

 

「平均値」と「中央値」の違いとは

本章では「平均値」と「中央値」の主な違いについて説明します。

 

 

分布の形状に対する感度

平均値は「極端な値（アウトライア）に影響を受けやすい」のに対し、「中央値はそうした影響を受けにくい」という特徴があります。

例えば、以下のデータを考えてみましょう。

この場合、平均値は（5% + 7% + 3% + 9% + 50%）/ 5 = 14.8% となりますが、中央値は6%です。このように、極端な値（50%）があると平均値は大きく影響を受ける一方で、中央値は影響を受けません。

 

 

データの中心を捉える力

中央値はデータの中心をより正確に反映します。特に「データが非対称に分布している場合」には、中央値の方が実際のデータの中心を捉えやすくなります。

 

 

◯正規分布の概念図【出典：りそなアセットマネジメント】

 

 

一方で、投資に纏わる多くの値は非対称（≠正規分布）であることが多いです。

 

 

右裾が長く、正規分布から著しく外れていると言えます。また、図中にもある通り、中央値と平均値では100万も違っています。

 

同様に「平均投資額」や「平均保有資産」等、投資界隈における「平均〇〇」の多くが「非正規分布」であるため、「平均値」より「中央値」で確認したほうが、現状を正しく認識できるケースが多いです。

 

 

 

具体例で理解する「平均値」と「中央値」

 

 

 

例1: 投資ポートフォリオの評価

投資ポートフォリオの年間リターンを以下のように考えます。

この場合、平均値は6%、中央値も6%です。ポートフォリオのパフォーマンスを評価する上で、両者は（結果的に）ほぼ同じ情報を提供しています。

 

例2: 異常値の影響

次は、ポートフォリオに異常値（アウトライア）が含まれている場合を考えます。

この場合、平均値は14.8%に大きく変わりますが、中央値は6%のままです。このように、極端な値が一つ入るだけで平均値は大きく変動しますが、中央値は安定していることがわかります。

 

 

例3: 年間の投資金額

個々の年間における投資金額を以下のように考えます。

この場合、平均投資額は（100 + 120 + 90 + 110 + 500）/ 5 = 184万円、中央値は110万円です。

平均投資額は一部の高額投資者に大きく影響を受けますが、中央値は「より多くの投資家がどの程度を投資しているか」を適切に示しています。

 

 

投資成績を評価する上での平均値と中央値について

 

 

データの分布を理解する

評価すべきデータの分布が「対称」なのか「非対称」なのかを理解することは非常に重要です。非対称な分布の場合は中央値の方がデータの中心を正確に示す場合が多いです。

 

 

※出典：金融広報中央委員会「家計の金融行動に関する世論調査［単身世帯調査］ 令和５年調査結果」より抜粋

 

 

 

 

平均値と中央値を併用する

投資成績を評価する際には、平均値と中央値の両方を参考にすることが重要です。これにより、極端な値の影響を排除しつつ、全体の傾向を把握することができます。

平均値はデータ全体の傾向を把握するのに有用であり、データの総合的な水準を理解するのに役立ちます。

 

 

一方、中央値はデータの中心的な傾向を示し、データセットの中間の値を反映します。

 

 

 

まとめ

本記事jでは投資における「平均値」と「中央値」について、具体例を交えつつ、下記の点についてお伝えしました。

 

 

平均値はデータ全体の傾向を把握するのに役立ちますが、極端な値に影響を受けやすいという特徴があります。

一方、中央値はデータの中心を正確に示し、異常値の影響を受けにくいという利点があります。

投資成績を総合的に評価し、適切な投資行動に繋げていくためには、どちらか一方ではなく「両者を併用」していくことが重要です。

 

 

 

この記事を通して、投資における「平均値」と「中央値」の重要性を少しでもご理解いただけましたら幸いです😊

では、SeeYou❢

 

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